分数と循環小数の変換方法について説明します。
分数を循環小数に変換する方法: a. 分子を分母で割ります。商を整数部とします。 b. 残った割り算の筆算の中で、同じ数が出てくるまで計算を続けます。 c. 同じ数が出てきたら、それ以降の計算結果は循環部となります。 d. 循環部の最初の数の前に小数点を付け、循環部を括弧で囲みます。 例1: 1/3 の循環小数への変換 1 ÷ 3 = 0.3333... 循環部は3であり、循環小数としては 0.3(3) と表します。 例2: 5/8 の循環小数への変換 5 ÷ 8 = 0.625 循環部がないため、循環小数としてはそのまま 0.625 と表します。
循環小数を分数に変換する方法: a. 循環部の数字を x とします。 b. 分母に循環部の桁数分の9の数を書きます。 c. 分子に循環部を書きます。 d. 分子と分母を約分します。 例1: 0.3(3) の分数への変換 循環部が1桁であるため、分母に9を書きます。 分子に循環部の数である3を書きます。 3 ÷ 9 を約分して最終的に 1/3 と表します。 例2: 0.625 の分数への変換 循環部がないため、そのまま分数に変換します。 分子に循環部の数である625を書きます。 分母に循環部の桁数である1000を書きます。 625 ÷ 1000 を約分して最終的に 5/8 と表します。
分数と循環小数の変換は、計算手順に従って行うことができます。循環部の桁数や循環部の有無によって変換方法が異なるため、注意が必要です。