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3次式の展開には、以下の公式がよく使われます。二項の3乗の展開: (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3/ 高校数学 福岡市中央区で個別指導なら福岡塾六本松校 

3次式の展開には、以下の公式がよく使われます。

  1. 二項の3乗の展開: (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

この公式を使って、3次式を展開することができます。

例1: (x + 2)^3 の展開 展開すると、(x + 2)^3 = x^3 + 3(x^2)(2) + 3(x)(2^2) + 2^3 = x^3 + 6x^2 + 12x + 8

例2: (2x - 1)^3 の展開 展開すると、(2x - 1)^3 = (2x)^3 + 3(2x)^2(-1) + 3(2x)(-1)^2 + (-1)^3 = 8x^3 - 12x^2 + 6x - 1

このように、二項の3乗の展開を用いることで、3次式を展開することができます。展開によって、式を簡略化したり、計算を容易にすることができます。

同様に、4次式以上の展開には、対応する公式が存在します。それぞれの次数に応じた公式を使って、式を展開することができます。展開の逆操作として、多項式を因数分解することもできます。因数分解は、方程式の解を求めたり、式を因数の積に分解する際に役立ちます。

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