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2元2次式を因数分解するためには、以下の手法が使われます。高校数学 個別指導なら福岡塾六本松校 大濠・筑女・上智福岡高校の定期テスト点数アップ

2元2次式を因数分解するためには、以下の手法が使われます。

  1. 公式の利用: 2元2次式には、以下の公式が存在します。 a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2 この公式を利用して因数分解を行うことができます。

  2. グルーピング: 2元2次式に含まれる項をグループ化して因数分解を行う方法です。共通の項をまとめて、因数を見つけることができます。

具体的な例を示します。

例: x^2 + 2xy + y^2 の因数分解 この場合、公式を利用して因数分解を行うことができます。 x^2 + 2xy + y^2 = (x + y)^2

よって、2元2次式 x^2 + 2xy + y^2 は (x + y)^2 という形で因数分解されます。

グルーピングを利用して因数分解する例も示します。

例: x^2 + 3xy + 2y^2 の因数分解 この場合、共通の項をグループ化して因数分解を行うことができます。 x^2 + 3xy + 2y^2 = (x^2 + 2xy) + (xy + 2y^2) = x(x + 2y) + y(x + 2y) = (x + y)(x + 2y)

よって、2元2次式 x^2 + 3xy + 2y^2 は (x + y)(x + 2y) という形で因数分解されます。

2元2次式の因数分解では、公式やグルーピングを利用して因数を見つけることが重要です。式の形式に応じて適切な手法を選択し、因数分解を行ってください。

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