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因数分解において、1つの文字(変数)について整理する場合、以下の手法が利用されます。高校数学 個別指導なら福岡塾六本松校 上智福岡 福大大濠 筑紫女学園定期テストアップ

因数分解において、1つの文字(変数)について整理する場合、以下の手法が利用されます。

  1. 公式や特殊なパターンの利用: 一次式や二次式など、特定の公式やパターンがある場合には、それを利用して因数分解を行うことができます。

  2. グルーピング: 式の中に共通の項をグループ化して、因数分解を行う方法です。グループ化することで、因数を共通項として取り出すことができます。

  3. 代入: 特定の値を代入することで、因数分解を行う方法です。代入した値によって式が整理され、因数分解が容易になる場合があります。

  4. 差の二乗や平方の利用: 差の二乗や平方の公式を利用して、因数分解を行うことができます。特定の形式に式を変形することで、因数を見つけることができます。

  5. 変数の分解: 変数を分解して因数分解を行う方法です。変数を2つ以上の因数に分解することで、式を因数の積の形に整理することができます。

具体的な例を示します。

例1: x^2 + 5x + 6 の因数分解 この場合、二次式の形式になっており、以下の公式を利用して因数分解を行うことができます。 (x + a)(x + b) = x^2 + (a + b)x + ab

先頭の項は x^2、末尾の項は 6 です。因数分解を行うために a + b = 5、ab = 6 を満たす a と b を求めます。a = 2、b = 3 とすると、因数分解は次のようになります: x^2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3)

例2: x^3 - 8 の因数分解 この場合、差の二乗の公式を利用して因数分解を行うことができます。 a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

元の式を差の二乗の形に変形すると、x^3 - 8 = (x - 2)(x^2 + 2x + 4)

これらの手法を利用して、1つの文字についての因数分解を行うことができます。式の形式やパターンに応じて適切な手法を選択し、因数分解を行ってください。

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